题目内容
20.某公园购进一批平均高度为2m的某种树苗.为了掌握树的生长情况,树苗栽种后,园林工作者对其进行了几年的观测,并记录了每年末这种树的平均高度,如表:| 栽后时间/年 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
| 树高/m | 2.0 | 2.6 | 3.2 | 3.8 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.6 | 6.0 | … |
(2)栽种后的前4年,每年生长多少米?第5年后每年生长多少米?
(3)请写出栽种后的前4年,树高h1(m)与栽种的时间t(年)之间的函数关系式;
(4)请写出栽种第5年以后,树高h2(m)与栽种后的时间t(年)之间的函数关系式;
(5)这种树按表中的生长速度,求出第11年末树高是多少米?
分析 (1)根据表中信息即可得到结果;
(2)根据表中信息即可得到结果;
(3)设栽种后的前4年,树高h1(m)与栽种的时间t(年)之间的函数关系式为:h1=kt+b,
把(1,2.6)、(2,3.2)代入h1=kt+b即可得到结果;
(4)根据表中信息即可得到结果;
(5)把t=11代入h2=0.4 t+2.8 即可得到结果.
解答 解:(1)这种树从栽种第5年开始,生长变得缓慢;
(2)栽种后的前4年,每年生长0.6米,第5年后每年生长0.4米;
(3)设栽种后的前4年,树高h1(m)与栽种的时间t(年)之间的函数关系式为:h1=kt+b,
把(1,2.6)、(2,3.2)代入h1=kt+b得$\left\{\begin{array}{l}{2.6=k+b}\\{3.2=2k+b}\end{array}\right.$,∴$\left\{\begin{array}{l}{k=0.6}\\{b=2}\end{array}\right.$,
∴栽种后的前4年,树高h1(m)与栽种的时间t(年)之间的函数关系式为;h1=0.6t+2;
(4)栽种第5年以后,树高h2(m)与栽种后的时间t(年)之间的函数关系式为:h2=0.4(t-4)+4.4=0.4 t+2.8;
(5)当t=11时,h2=0.4×11+2.8=7.2(米),
答:第11年末树高是7.2米.
点评 本题考查了一次函数的应用,待定系数法求一次函数的解析式,正确的理解题意是解题的关键.
练习册系列答案
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12.一次函数y=4x-2的图象可以由正比例函数y=4x的图象( )得到.
| A. | 向上平移2个单位 | B. | 向下平移4个单位 | C. | 向下平移2个单位 | D. | 向上平移4个单位 |
8.
如图,直线AB与CD相交于点O.
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(2)若∠COB-∠BOD=m°,求∠AOD,∠BOD的度数(用含m°的式子表示)
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10.五一期间,绿化部门预在县城主要干道旁边种植A,B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵,求A、B两种花木的数量分别是多少棵?若设A,B花木各x棵,y棵,则有( )
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| C. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=6600}\\{y=2x-600}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x+y=6600}\\{x=2y-600}\end{array}\right.$ |