Question

6．如图所示，直线AC∥m∥OB，AP，OP分别是∠CAO与∠AOB的平分线，直线m经过点P，AC与直线m的距离和OB与直线m的距离相等吗？请说明理由．

Answer 1

分析 根据平行线间距离定义得出PE、PH的长分别是直线AC与直线m的距离和直线OB和直线m间的距离，根据PE=PF=PH，即可得出结论．

解答 解：相等，
理由是：过P点作EH⊥AC，PF⊥OA，
∴PH⊥OB，
∵AP，OP分别是∠CAO与∠AOB的平分线，
∴PE=PF=PH
∵PE、PH的长分别是直线AC与直线m的距离和直线OB和直线m间的距离，
∴直线AC与m的距离和直线OB与m的距离相等．

点评 本题考查了角平分线的性质，平行线间的距离的定义的应用，注意：平行线间的距离处处相等．