题目内容
10．
已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．
分析 作线段BC的垂直平分线即可．
解答 解：作BC的垂直平分线MN交AB于点D，连接CD，则直线CD把△ABC分成了两个等腰三角形；
证明：
∵MN垂直平分BC，
∴DC=DB
∴∠DCB=∠B=40°，
∴△BCD是等腰三角形，
∴∠ADC=∠DCB+∠B=80°，
∵∠A=80°，
∴∠A=∠ADC，
∴△ACD是等腰三角形．
∴直线CD把△ABC分成两个等腰三角形．
点评 本题考查线段垂直平分线的性质和定义、三角形的外角定理、等腰三角形的判定和性质，灵活运用这些知识是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，直线AC∥m∥OB，AP，OP分别是∠CAO与∠AOB的平分线，直线m经过点P，AC与直线m的距离和OB与直线m的距离相等吗？请说明理由．
5．下列说法正确的个数有（ ）
①一个有理数不是正数就是负数；
②0除以任何数都得0；
③两个数相除，商是负数，则这两个数异号；
④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；
⑤两个数相减，所得的差一定小于被减数．
①一个有理数不是正数就是负数；
②0除以任何数都得0；
③两个数相除，商是负数，则这两个数异号；
④几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，其积的符号为负；
⑤两个数相减，所得的差一定小于被减数．
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
19．下列叙述正确的是（ ）??
| A． | 任意两个等腰三角形相似 | |
| B． | 任意两个等腰直角三角形相似 | |
| C． | 两个全等三角形不相似 | |
| D． | 两个相似三角形的相似比不可能等于1 |
20．运用平方差公式计算，错误的是（ ）
| A． | （a+b）（a-b）=a2-b2 | B． | （x+1）（x-1）=x2-1 | C． | （-a+b）（-a-b）=a2-b2 | D． | （2x+1）（2x-1）=2x2-1 |