题目内容
已知关于x的方程
．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）求证：抛物线
总过x轴上的
一个定点；
（3）在平面直角坐标系xOy中，若（2）中的“定点”记作A，
抛物线与x轴的另一个交点为B，
与y轴交于点C，且△OBC的面积小于或等于8，求m的
取值范围．
解：（1）
=
.
=
=
=
∵
，
∴方程总有两个实数根． （2
）
=
∴
，
，
∴抛物线总过x轴上的一个定点（-1,0）．................4分
（3）
∵抛物线与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，
∴B（3-m,0），C（0, m-3）， ∴△OBC为等腰直角三角形，
∵△OBC的面积小于或等于8，
∴OB，OC小于或等于4，
∴3-m 
4或m-3 4，
∴m
-1或m 7．
∴-1m7且
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的一元二次方程
．
，
（其中
是关于
的函数，且
，求这个函数的表达式；
，则自变量
是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形 对。
－1）（