Question

1．下列命题中，错误的是（　　）

• A． 三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等
• B． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
• C． 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
• D． 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是正方形

Answer 1

分析 根据三角形外心的性质对A进行判断；根据平行四边形的判定方法对B进行判断；根据矩形的判定方法对C进行判断；根据三角形中位线性质和菱形的性质对D进行判断．

解答 解：A、三角形三边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等，所以A选项为真命题；
B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以B选项为真命题；
C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以C选项为真命题；
D、顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形，所以D选项为假命题．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．