Question

18．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-1），B（4，-2），C（1，-3），将△ABC平移至△A₁B₁C₁的位置，点A、B、C对应的点分别为A₁、B₁、C₁，已知点A₁的坐标是（-2，3）．
（1）求点B₁，C₁的坐标；
（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A₁B₁C₁；
（3）已知△A₁B₁C₁内有一点P₁（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据A点平移前后的坐标变化得出△ABC平移的方向和距离，进而可得出两点坐标；
（2）在坐标系内画出△ABC和△A₁B₁C₁即可；
（3）根据（1）中得出的三角形平移的方向与距离即可得出结论．

解答 解：（1）∵A（2，-1），A₁（-2，3），
∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A₁B₁C₁．
∵B（4，-2），C（1，-3），
∴B₁（0，2），C₁（-3，1）；

（2）如图所示；

（3）∵△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A₁B₁C₁，P₁（a，b），
∴P（a，+4，b-4）．

点评 本题考查的是作图-平移变换，根据题意得出△ABC平移的方向及距离是解答此题的关键．