Question

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，且△ABC≌△DEF，
（1）若∠A=45°，∠B=100°，求∠DFE的度数；
（2）请用推理的格式，求证：AF=DC．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：（1）根据三角形的内角和定理求出∠ACB，再根据全等三角形对应角相等可得∠DFE=∠ACB；
（2）根据全等三角形对应边相等可得AC=DF，然后都减去CF即可．

解答：（1）解：∵∠A=45°，∠B=100°，
∴∠ACB=180°-45°-100°=35°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB=35°；

（2）证明：∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∴AC-FC=DF-FC，
即AF=DC．

点评：本题考查了全等三角形的性质，主要利用了全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等，熟记性质是解题的关键．