Question

12．已知$\frac{\sqrt{2-a}}{3}$=0，b=$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{x-2}$-3，求$\root{3}{（ab）^{x}-9}$的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质得到a，b，x的值，代入代数式即可得到结果．

解答 解：∵$\frac{\sqrt{2-a}}{3}$=0，b=$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{x-2}$-3，
∴2-a=0，2-x≥0，x-2≥0，
解得：a=2，2≤x≤2，
∴b=-3，x=2，
∴$\root{3}{（ab）^{x}-9}$=3．

点评 本题考查了非负数的性质，立方根的定义，算术平方根的定义，熟记各定义是解题的关键．