Question

1．如图，在?ABCD中，E为线段AD上一点，AE=4ED，CE、BD交于点F，若DF=4cm，则BF的长为20cm．

Answer 1

分析 由在?ABCD中，且AE=4ED，易得DE：BC=1：5，△ADF∽△EBF，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．

解答 解：∵AE=4ED，
∴DE：AD=1：5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，
∴DE：BC=1：5，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴DE：BC=DF：BF=1：5，
∵DF=4cm，
∴BF=20cm．
故答案为：20．

点评 此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．