题目内容
【题目】如图，抛物线
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，直接写出△ABC外接圆的圆心坐标．
【答案】（1）抛物线的解析式为： 
；（2）
为直角三角形，该外接圆的圆心坐标为： 
【解析】试题分析：（1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将点B的坐标代入解析式即可求解；
（2）首先根据抛物线的解析式确定点A，B，C的坐标，然后通过证明
是直角三角形来推导出直径
和圆心的位置，由此确定圆心坐标．
试题解析：（1）∵点B（4，0）在抛物线
的图象上， 
∴抛物线的解析式为： 
．
为直角三角形，令
，得： 
． 
，令
，得
为直角三角形，∴该外接圆的圆心为AB的中点，且坐标为： 
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