Question

【题目】已知抛物线C：y=x2﹣4x+3．

（1）求该抛物线关于y轴对称的抛物线C1的解析式．

（2）将抛物线平移使顶点在x轴上，求的解析式．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】试题分析：（1）利用原抛物线上的关于y轴对称的点的特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数就可以解答；

（2）由题意知平移后的解析式为：y=（x-h）2，即可求得抛物线解析式．

试题解析：（1）配方得y=x24x+3=(x2)21.

∴抛物线C的顶点坐标为(2，1)，与y轴交点坐标为(0，3)，

∵C1与C关于y轴对称，

∴C1顶点坐标是(2，1)，且与y轴交点(0，3).

设C1的解析式为y=a(x+2)21，把(0，3)代入，解得：a=1，

∴C1的解析式为y= (x+2)21.

（2）抛物线C1顶点坐标是(2，1)，要使顶点在x轴上，则C2的顶点为(2，0)，

∴C2的解析式为：y= (x+2)2.