题目内容

3.如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线AF∥CD,则∠EAF的度数为36°.

分析 首先连接BE,易得AF∥BE∥CD,又由正五边形ABCDE,可求得∠BAE的度数,继而求得∠FAE的度数.

解答 解:连接BE,
∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠BAE=108°,AB=AE,
∴∠AEB=∠ABE=36°,
∵BE∥CD,AF∥CD,
∴BE∥AF,
∴∠FAE=∠AEB=36°.
故答案为:36.

点评 此题考查了平行线的性质与正五边形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

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