题目内容
6．
如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（ ）| A． | 15cm | B． | 17cm | C． | 18cm | D． | 30cm |
分析 沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，求出AC和BC的长，根据勾股定理求出斜边AB即可．
解答 
解：如图所示：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，
则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，
AC=$\frac{1}{2}$×30=15（cm），∠C=90°，BC=8cm，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=17（cm）．
故选：B．
点评 本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，关键是知道求出AB的长就是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程．
练习册系列答案
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1．读取表格中的信息，解决问题：
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（2）满足$\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}≥81（\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）$的n可以取得的最小正整数是4．
| n=1 | a1=$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$ | b1=$\sqrt{3}$+2 | c1=1+2$\sqrt{2}$ |
| n=2 | a2=b1+2c1 | b2=c1+2a1 | c2=a1+2b1 |
| n=3 | a3=b2+2c2 | b3=c2+2a2 | c3=a2+2b2 |
| … | … | … | … |
（2）满足$\frac{{{a_n}+{b_n}+{c_n}}}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}≥81（\sqrt{3}-\sqrt{2}+1）$的n可以取得的最小正整数是4．
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如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，AC与y轴交于点D，则$\frac{OD}{AD}$=（ ）| A． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |