题目内容
12．
若二次函数y=ax2+bx+a2-2（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | -$\sqrt{2}$ | D． | -2 |
分析 根据图象开口向下可知a＜0，又二次函数图象经过坐标原点，把原点坐标代入函数解析式解关于a的一元二次方程即可．
解答 解：由图可知，函数图象开口向下，
∴a＜0，
又∵函数图象经过坐标原点（0，0），
∴a2-2=0，
解得a1=$\sqrt{2}$（舍去），a2=-$\sqrt{2}$．
故选C．
点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，观察图象判断出a是负数且经过坐标原点是解题的关键．
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2．下列函数中，图象通过原点的是（ ）
| A． | y=2x+1 | B． | y=x2-1 | C． | y=3x2 | D． | y=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$ |
如图，已知线段a，b，且a＞b，用直尺和圆规作一条线段，使它等于3a-b．（要求保留作图痕迹，并写出作法）
如图，在平面直角坐标系中，已知点A，点B分别是x，y轴的正半轴上的动点，BE是∠ABy的平分线．BE的反向处长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否会发生变化？如果变化，说明你的理由；如果不变，求出∠ACB的度数．