题目内容
13．
小颖对小明说，你给我任意一个四边形ABCD，我都可以画出一个与你给的四边形面积相等的三角形，方法如下：连接BD过点C作CE∥BD，交AB的延长线于点E，连接DE，则S△AED=S四边形ABCD．他说的有道理吗？
分析 根据平行线之间的距离处处相等得到S△BDC=S△BDE，于是推出S△AED=S△ADB+S△BDE，S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC，即可得到结论．
解答 解：有道理，
∵CE∥BD，
∴S△BDC=S△BDE，
∴S△AED=S△ADB+S△BDE，S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC，
∴S△AED=S四边形ABCD．
点评 本题考查了平行线之间的距离，图形的面积，熟记平行线之间的距离处处相等是解题的关键．
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4．
| 层数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 所需小三角形的个数 | 1 | 3 | 6 | 10 | $\frac{1}{2}$n（n+1） | |
| 所需小木棍的根数 | 3 | 9 | 18 | 30 | $\frac{3}{2}$n（n+1） |
如图所示，O为直线AE上一点，OC平分∠BOD，∠1与∠2互余，∠2=44°，试比较∠AOC与∠COE的大小．
已知E是平行四边形ABCD中DA边延长线上的一点，且$\frac{EA}{AD}=\frac{1}{2}$，连结EC，分别交AB，BE于点F，G，若∠ADC=45°，ED=3$\sqrt{2}$，DC=6．
如图，有一块长为a2+a，宽为2a的长方形铁皮，将其四个角分别剪去一个边长为$\frac{a-1}{2}$（a＞1）的正方形，剩余的部分可制成一个无盖的长方体盒子．（损失的忽略不计）则：