Question

18．（1）计算：（-1）²+cos60°-$\root{3}{8}$
（2）计算：（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{b-a}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1+$\frac{1}{2}$-2=-$\frac{1}{2}$；
（2）原式=[$\frac{a}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{a-b}{（a+b）（a-b）}$]•$\frac{b-a}{b}$=$\frac{b}{（a+b）（a-b）}$•$\frac{-（a-b）}{b}$=-$\frac{1}{a+b}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．