Question

已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），

（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式.

（2）若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求△DBC的面积．

（3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(－3<m<－1)，与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，△BCQ的面积最大？

（1）y=－x2-2x+3；（2）3； （3）m=-时，面积最大. 【解析】试题分析：（1）用待定系数法求函数关系式即可； （2）先根据得KH=2，所以DK=2，S△DBC=DK×OC即可； （3）先根据QK=QK-KP求出QK=-m2-3m，再由S△BCQ=QK×|OC|得出结果即可. 试题解析：（1）设二次函数解析式为y=a（x+1）2+4 将B（0，3）代入，得...

Answer 1