题目内容

已知x=
1
3+2
2
，求
x2-6x+2
x-3
．
分析：首先把x=
1
3+2
2
化简，再把x的代入原式可得答案．
解答：解：x=
1
3+2
2
=
3-2
2
(3-2
2
)(3+2
2
)
=3-2
2
，
把x=3-2
2
代入原式得：原式=-
15
2
4
．
点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．
练习册系列答案
相关题目
已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．
已知x=
1
3-2
2
，y=
1
3+2
2
，求
x
y
+
y
x
-4的值．
观察下列各式：
（a-1）（a+1）=a2-1
（a-1）（a2+a+1）=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1
根据观察的规律，解答下列问题：
（1）填空：
①（a-1）（
 
）=a6-1；
②（a-1）（a11+a10+…+a+1）=
 
；
③（a-1）（an+an-1+an-2+…+a+1）=
 
．
（2）已知：1+22+24+26+…+22006+22008+22010=
1
3
×41006-
1
3

求：2+23+25+27+…+22007+22009的值．
已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．

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