题目内容
【题目】如图，点
是
的内心，
、
是
上的点，且
，
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
连接OB，OC．首先证明OB=ON=OM，想办法求出∠MBN即可解决问题．
解：连接OB，OC．
∵CB=CM，∠OCB=∠OCM，CO=CO，
∴△OCB≌△OCM（SAS），
∴OB=OM，同法可知OB=ON，
∵∠ABC=100°，
∴∠A+∠ACB=80°，
∵CB=CM，AB=AN，
∴∠CMB=∠CBM，∠ANB=∠ABN，
∴∠CMB+∠ANB=
（360°-80°）=140°，
∴∠CBM+∠ABN=140°，
∴∠MBN=∠CBM+∠ABN -∠ABC=40°，
∵OM=OB=ON，
∴M、B、N三点共圆，
∴∠MON=2∠MBN=80°，
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
【题目】如下表所示，有A、B两组数：
第1个数 | 第2个数 | 第3个数 | 第4个数 | …… | 第9个数 | …… | 第n个数 | |
A组 | ﹣6 | ﹣5 | ﹣2 | …… | 58 | …… | n2﹣2n﹣5 | |
B组 | 1 | 4 | 7 | 10 | …… | 25 | …… |
（1）A组第4个数是 ；
（2）用含n的代数式表示B组第n个数是 ，并简述理由；
（3）在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等，请说明．
