Question

18．计算：
（1）$（\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{27}）×\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{75}$×$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$÷$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）先把$\sqrt{75}$化简和除法运算化为乘法运算，然后根据二次根式的乘法法则运算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{1}{3}×3}$+$\sqrt{27×3}$
=1+9
=10；
（2）原式=5$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{6}}{3}$×$\sqrt{2}$
=$\frac{5}{3}$$\sqrt{3×6×2}$
=10．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．