题目内容
如图1，在
中，
，
，
是沿
方向平移得到的，连接
、
、
，且和相交于点
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）如图2，
是线段上一动点(不与
、
重合)，连接
并延长交线段于点
，过作
交
于
．
①四边形
的面积是否为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由；
②以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形是否可能相似？若可能，请求出线段
的长；若不可能，请说明理由．
 | |||
 | |||
（1）证明：∵沿方向平移得到
∴
∵
∴
∴四边形是菱形
（2）①四边形的面积是定值
过
作
交于
，则
∵四边形是菱形
∴∥,
,
,
∵
∴
∵
∴
,
∴
∴
∵∥
∴
，四边形是梯形
在
和
中
∴≌
∴
∴
②
与
可能相似
∵
，
∴当
时∽
此时有
过作
交于
则△OGC∽△BOC
∴CG：CO＝CO：BC
即CG:3＝3:5，∴CG=
∴PB＝BC－PC＝BC－2CG＝5－2×＝
练习册系列答案
相关题目
中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若
，求
的值。
交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，
则
的代数式表示），试写出解答过程。
，则
的值是 （用含
的代数式表示）.
中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若
，求
的值。
交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是
， 
则
的代数式表示），试写出解答过程。
，则
的值是
（用含
的代数式表示）.
中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若
，求
的值。
交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，
则
的代数式表示），试写出解答过程。
，则
的值是 （用含
的代数式表示）.
中，点D是BC的中点，
于点E，
于点F，且
.
；
.