题目内容
19．函数y=$\frac{1}{2}$x2+x-1（3≤x≤4）的最大值是11．分析 求出二次函数的对称轴为直线x=-1，再根据二次函数的增减性判断出x=4时有最大值，然后求解即可．
解答 解：二次函数的对称轴为直线x=-$\frac{1}{2×\frac{1}{2}}$=-1，
∵a=$\frac{1}{2}$＞0，
∴x＞-1时，y随x增大而增大，
∵3≤x≤4，
∴当x=4时，y有最大值，y最大=$\frac{1}{2}$×42+4-1=8+4-1=11．
故答案为：11．
点评 本题考查了二次函数的最值，二次函数的增减性，熟记性质并确定出对称轴然后判断出取最大值时的x的值是解题的关键．
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