题目内容

用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积最大，最大面积是多少？

x为8时，围成的养鸡场面积最大，最大面积是64平方米. 【解析】试题分析：（1）先表示出矩形的另一边的长度，再根据矩形的面积公式进行列式； （2）把（1）中的函数关系配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得． 试题解析：根据题意知矩形的另一边长为（16-x）米， ∴ （0
练习册系列答案
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《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架． 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术． 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六． 问人数、鸡价各几何？”

译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱． 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（ ）

A. 9人，70钱 B. 9人，81钱 C. 8人，70钱 D. 10人，81钱

A 【解析】试题解析：可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，可得：9x-11=6x+16， 解得：x=9 6x+16=6×9+16=70(钱). 故选A

有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线AB，CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），他用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②，③，④等图形，这时他突然一想，∠B，∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角之间的关系．

（1）你能探究出图①到图④各图中的∠B，∠D与∠BED之间的关系吗？

（2）请从所得的四个关系中，选一个说明它成立的理由．

（1）（1）图①：∠BED＝∠B＋∠D；图②：∠B＋∠BED＋∠D＝360°；图③：∠BED＝∠D－∠B；图④：∠BED＝∠B－∠D；（2）证明见解析． 【解析】（1）根据两直线平行，内错角相等，即可解答； （2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF-∠BEF即可证明． 【解析】 （1）图①：∠BED...

如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数为（　　）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

B 【解析】试题分析：本题考查了三角形内角和定理、平行线的性质．解题时，要挖掘出隐含在题干中的已知条件：三角形的内角和是180°.根据两直线平行（DE∥BC），同位角相等（∠ADE=∠B）可以求得△ADE的内角∠ADE=40°；然后在△ADE中利用三角形内角和定理即可求得∠AED的度数．∵DE∥BC（已知），∠B=40°（已知），∴∠ADE=∠B=40°（两直线平行，同位角相等）；又∵∠A=...

下列各数中，3.141 59， ，0.131 131 113…，－π， ， ，无理数的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数． 【解析】 由定义可知无理数有：0.131131113…，?π，共两个. 故选：B.

某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为_________.

％ 【解析】根据题意，设这种药品的成本的年平均下降率为x，则一年前这种药品的成本为100（1-x）万元，今年在100（1-x）元的基础之又下降x，变为100（1-x）（1-x），即100（1-x）2万元，进而可列出方程100（1-x）2=81，解得x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%． 故这种药品的成本的年平均下降率为0.1，即10%． 故答案为：10.

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为旋转中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）

A. (2,10) B. (-2,0) C. （10,2）或（-2,0） D. (2,10) 或（-2,0）

D 【解析】试题解析：点D（5，3）在边AB上， ∴BC=5，BD=5-3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2， 所以，D′（-2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2， 所以，D′（2，10）， 综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（-2，0）． 故选D．

解方程（组）：（1）；（2）

(1) (2) 【解析】试题分析：（1）含有分母的一元一次方程，应先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化成1，从而得到原方程的解； （2）用“加减法”求解，通过两个方程相加消去y，即得出一个关于x的方程，求出x的值，将x的值代入原方程组的任一个方程，求出y的值，从而求出了原方程组的解． 试题解析：（1）去分母,得5(4-x) =3(x-3)?15， 去括号，得20-5...

如图，已知， 平分，且，求的度数。

120° 【解析】试题分析：此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算． 试题解析：【解析】 设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°，∴x=40°，∴∠AOB=120°．