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《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架． 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术． 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六． 问人数、鸡价各几何？”

译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱． 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（ ）

A. 9人，70钱 B. 9人，81钱 C. 8人，70钱 D. 10人，81钱

A 【解析】试题解析：可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，可得：9x-11=6x+16， 解得：x=9 6x+16=6×9+16=70(钱). 故选A
练习册系列答案
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甲看乙的方向是南偏西26，则乙看甲的方向是（ ）

A. 南偏东64 B. 北偏西64 C. 北偏东26 D. 北偏西26

C 【解析】解:根据题意画出示意图, 图中点A表示甲,点B表示乙,BD∥AC,∠BAC=26°. ∵ BD∥AC ∴ ∠DBA=∠BAC=26° (两直线平行,内错角相等) ∴ 乙看甲的方向是北偏东26°. 故选：C.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB=4，AC=3，AD⊥BC于点D，则△ACD与△ABC的面积比为_________

9：25 【解析】根据题意先通过勾股定理求出BC的长，再利用两角相等的两个三角形相似来证明△CAD∽△CBA，从而得出相似比为3：5，再根据两相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出答案． 【解析】 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB=4，AC=3， ∴BC＝， 在△CAD和△CBA中， ∵∠C=∠C, ∠ADC =∠BAC =90°， ∴△CAD∽△...

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3s后，两点相距18个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的5倍(速度单位：单位长度／s)．

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3s时的位置；

（2）若A，B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间?

（3）当A，B两点从(2)中的位置继续以原来的速度沿数轴向左运动的同时，另一点C从原点位置也向点A运动，当遇到点A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到点B追上点A时，点C立即停止运动．若点C一直以8个单位长度／s的速度匀速运动，则点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?

（1）点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒5个单位长度，图见解析； （2）2秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间； （3）C行驶的路程为20个单位长度． 【解析】试题分析：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒5t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可； （2）设x秒时原点恰好处在点A、点B的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方...

某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件_______元．

192 【解析】试题解析：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=288×0.8， 解得：x=192， 即该商品的进价为192元， 故答案为：192

已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，则符合条件的示意图是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故C符合． 故选C．

的相反数是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：∵｜-2｜=2，2的相反数是-2 ∴|-2|的相反数是-2. 故选A.

如图，等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为__________.

1 【解析】过点O作OD⊥AB于点D， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠OAD=30°， ∵∠ADO=90°，∴OD=AO==1， 即其内切圆半径的长为1， 故答案为：1.

用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积最大，最大面积是多少？

x为8时，围成的养鸡场面积最大，最大面积是64平方米. 【解析】试题分析：（1）先表示出矩形的另一边的长度，再根据矩形的面积公式进行列式； （2）把（1）中的函数关系配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得． 试题解析：根据题意知矩形的另一边长为（16-x）米， ∴ （0