题目内容

如图，直线∥，点A在直线上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直

线、于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的度数为( )

A. 36° B. 54° C. 60° D. 72°

D 【解析】试题解析：∵AC=AB， ∵根据三角形的内角和定理得： 故选D.
练习册系列答案
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如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为________．

【解析】四边形DEFA是正方形，面积是4； △ABF，△ACD的面积相等，且都是 ×1×2=1． △BCE的面积是：×1×1=． 则△ABC的面积是：4﹣1﹣1﹣=． 在直角△ADC中根据勾股定理得到：AC=． 设AC边上的高线长是x．则AC•x=x=， 解得：x=． 故答案为：.

分解因式：x2﹣3x﹣4=_____；（a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=_____．

（x﹣4）（x+1） （a+1）（a﹣2） 【解析】试题分析：根据分解因式的方法x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）和提公因式法进行分解即可． 【解析】 x2﹣3x﹣4=（x﹣4）（x+1）， （a+1）（a﹣1）﹣（a+1）=（a+1）（a﹣1﹣1）=（a+1）（a﹣2）， 故答案为：（x﹣4）（x+1），（a+1）（a﹣2）．

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要

求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；

（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方

形，这个正方形的面积= ．

（1）见解析；（2）见解析；（3）10 【解析】试题分析：（1）根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为的等腰三角形即可； （2）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为的正方形； （3）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可． 试题解析：(1)如图①，符合条件的C点有5个： (2)如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形： ； ...

等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长是3 cm．则该等腰三角形的腰为____cm．

5 【解析】试题解析：当长是3cm的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立； 当长是3cm的边是腰时，底边长是：13?3?3=7cm，而3+3<7，不满足三角形的三边关系. 故腰长是：5cm. 故答案为：5.

下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是( )

A. 2，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6

C 【解析】试题解析：因为所以C能构成直角三角形. 故选C.

分解因式：

(1)a3－a；

(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.

（1）a(a－1)(a＋1)；（2）(x＋4y)(x－4y)． 【解析】试题分析：（1）首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式即可； （2）首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式即可． 试题解析：【解析】 (1)原式＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)． (2)原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)． ...

下列运算正确的是(　　)

A. (－2x2)3＝－8x6

B. －2x(x＋1)＝－2x2＋2x

C. (x＋y)2＝x2＋y2

D. (－x＋2y)(－x－2y)＝－x2－4y2

A 【解析】解：A． (－2x2)3＝－8x6，正确； B． －2x(x＋1)＝－2x2－2x，故B错误； C． (x＋y)2＝x2＋2xy+y2，故C错误； D． (－x＋2y)(－x－2y)＝x2－4y2，故D错误； 故选A．

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为 ▲ 。

【解析】连接CC′， ∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处, ∴EC=EC′，∴∠EC′C=∠ECC′， ∵∠DC′C=∠ECC′，∴∠EC′C=∠DC′C. ∴CC′是∠EC'D的平分线。 ∵∠CB′C′=∠D=90°，C′C=C′C，∴△CB′C′≌△CDC′（AAS）。∴CB′=CD。 ...

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