Question

求

y3-y

(xy+1)2-(x+y)2

÷

y

x+1

的值，其中x=2009，y=2010．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

y(y+1)(y-1)

(xy+1+x+y)(xy+1-x-y)

•

x+1

y

=

y(y+1)(y-1)

(x+1)(y+1)(x-1)(y-1)

•

x+1

y

=

y

x-1

，
当x=2009，y=2010时，原式=

2010

2009-1

=

1005

1004

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．