Question

解方程（组）
①2（x+1）⁵+64=0
②

x+2y=5 x2+y2-1=2xy

．

Answer 1

考点：高次方程

专题：

分析：①移项，两边除以2，再开方，即可求出答案；
②由①得出x=5-2y③，把③代入②得出（5-2y）²+y²-1=2（5-2y）y，求出y，把y的值代入③求出x即可．

解答：解：①移项得：2（x+1）⁵=-64，
（x+1）⁵=-32，
x+1=-2，
x=-3；

②

x+2y=5① x2+y2-1=2xy②

由①得：x=5-2y③，
把③代入②得：（5-2y）²+y²-1=2（5-2y）y，
即（3y-6）（3y-4）=0，
y₁=2，y₂=

4

3

，
代入③得：x₁=1，x₂=

7

3

，
即方程组的解为

x1=1 y1=2

，

x2= 7 3 y2= 4 3

．

点评：本题考查了解高次方程和解高次方程组的应用，解此题的关键是将次，题目比较好，难度适中．