Question

如图正比例函数y=k₁x与反比例函数y=

k2

x

交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为

9

17

，求△ODC的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：先根据正比例函数图象和反比例函数图象得到点A与点B的纵坐标互为相反数，则根据三角形面积公式得到S_△ODC=S_△OAC，然后根据正方形的性质有S_△OAC=

9

34

，所以S_△ODC=

9

34

．

解答：解：∵点A与点D关于原点对称，
∴点A与点B的纵坐标互为相反数，
∴S_△ODC=S_△OAC，
∵正方形ABOC的面积为

9

17

，
∴S_△OAC=

1

2

×

9

17

=

9

34

，
∴S_△ODC=

9

34

．
故答案为

9

34

．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．