Question

17．已知等腰三角形的周长为18，设底边长为x，腰长为y，则y与x之间的函数关系式为：y=-$\frac{1}{2}$x+9（0＜x＜9） （要求写出自变量x的取值范围）．

Answer 1

分析 根据三角形的周长公式结合等腰三角形的周长为48厘米，即可得出腰长y关于底边长x的函数解析式，再由三角形的三边关系即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出x的取值范围．

解答 解：由已知得：y=-$\frac{1}{2}$x+9，
三角形的三边关系式可得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{2×（-\frac{1}{2}x+9）＞x}\end{array}\right.$，
解得：0＜x＜9．
则y与x之间的函数关系式为y=-$\frac{1}{2}$x+9（0＜x＜9）．
故答案为：y=-$\frac{1}{2}$x+9（0＜x＜9）．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据等腰三角形的周长为48厘米得出腰长y关于底边长x的函数解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰三角形的周长找出腰长y关于底边长x的函数解析式是关键．