题目内容

方程x2=x的解是（　　）
A、x=1B、x=0
C、x=±1D、x=1或0
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：方程变形后，利用因式分解法求出解即可．
解答：解：方程变形得：x2-x=0，即x（x-1）=0，
解得：x1=0，x2=1，
故选D
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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3（x-2）+1=x-（2-x）
“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2-2b．
（1）求3*4的值为
 
；
（2）若（-4）*x=8，求x的值；
（3）若2*（4*x）=2+x，求x的值．
如图，已知抛物线y=x2-1的顶点坐标为M，与x轴交于A、B两点．
（1）判断△MAB的形状，并说明理由；
（2）过原点的任意直线（不与y轴重合）交抛物线于C、D两点，连接MC、MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．
如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则cos∠AOB的值是（　　）
A、
3
3
B、
2
2
C、
1
2
D、
3
2
函数y=
ax+k
x+b
（a、b、k都是常数，且k≠ab）叫做“奇特函数”，当a=b=0时，奇特函数y=
ax+k
x+b
就成为反比例函数y=
k
x
（k是常数，且k≠0）．
（1）若矩形的两边长分别是2cm、3cm，当两边长分别增加xcm、ycm后得到的新矩形的面积是8cm2，求y与x的函数关系式，并判断这个函数是否“奇特函数”；
（2）如图在直角坐标系中，点O为原点矩形OABC的顶点，A、C坐标分别为（9，0）、（0，3），点D是OA中点，连接OB、CD交于E，“奇特函数”y=
ax+k
x-6
的图象经过点B、E，求这个函数的解析式，并判断A、C、D三点是否在这个函数图象上；
（3）对于（2）中的“奇特函数”y=
ax+k
x-6
的图象，能否经过适当的变换后与一个反比例函数图象重合，若能，请直接写出具体的变换过程和这个反比例函数解析式；若不能，请简述理由．
化简
x2-y2
y-x
的结果是（　　）
A、-x-yB、y-x
C、x-yD、x+y
已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．
据第六次全国人口普查数据，某市常住人口约为4 800 000人．4 800 000用科学记数法可表示为（　　）
A、48×105
B、0.48×106
C、4.8×105
D、4.8×106

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