Question

“*”是规定的一种运算法则：a*b=a²-2b．
（1）求3*4的值为

 

；
（2）若（-4）*x=8，求x的值；
（3）若2*（4*x）=2+x，求x的值．

Answer 1

考点：解一元一次方程,有理数的混合运算

专题：新定义

分析：根据规定的运算法则：a*b=a²-2b．
（1）a=3，b=4，即可解题；
（2）根据a=-4，x=b和（-4）*x=8，即可求得关于x的一元一次方程，解方程即可解题；
（3）根据a=4，b=x可以求得4*x的值，再根据a=2，b=4*x，即可得到2*（4*x）=2+x，即可得关于x的一元一次方程，解方程即可解题．

解答：解：（1）3*4=3²-2×4=1，
（2）a=-4，b=x，
则（-4）*x=（-4）²-2x=8，
整理得：8-2x=0，
解得：x=4；
（3）令a=4，b=x，
则4*x=16-2x，
令a=2，b=4*x=16-2x，
则2*（4*x）=4-2（16-2x）=2+x，
整理得：3x-30=0，
解得：x=10．
故答案为1．

点评：本题考查了一元一次方程的求解，本题比较考验学生对新公式的应用能力，本题中牢记a*b=a²-2b是解题的关键．