Question

6．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．
（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；
（2）求点P在一次函数y=x+1图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）画出树状图，根据图形求出点P所有可能的坐标即可；
（2）只有（1，2），（-2，-1）这两点在一次函数y=x+1图象上，于是得到P_{（点P在一次函数y=x+1的图象上）}=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

解答 解：（1）画树状图如图所示：
∴点P所有可能的坐标为：（1，-1），（1，0），（1，2），（-2，-1），（-2，0），（-2，2）；

（2）∵只有（1，2），（-2，-1）这两点在一次函数y=x+1图象上，
∴P_{（点P在一次函数y=x+1的图象上）}=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法和树状图法求概率，一次函数图象上点的坐标特征，正确的画出树状图是解题的关键．