Question

若（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

Answer 1

分析：将原式化简，组成“Ax²+Bx-Cy+常数”的形式，根据题意可知x的二次方项的系数之差为0，x一次方的系数之差也为0，由此可解出a，b的值．

解答：解：（x²+ax-2y+7）-（bx²-2x+9y-1）
=x²+ax-2y+7-bx²+2x-9y+1
=（1-b）x²+（a+2）x-11y+8，
∵原式的值与字母x的取值无关，
∴1-b=0，a+2=0，
∴a=-2，b=1．

点评：此题主要考查了整式的加减，关键是理解所给代数式的值与某个字母无关，那么这个字母的相同次数的系数之和为0．