Question

把一元二次方程3x²-2x-3=0化成3（x+m）²=n的形式是

 

；若多项式x²-ax+2a-3是一个完全平方式，则a=

 

．

Answer 1

分析：把一元二次方程3x²-2x-3=0提出3，然后再配方即可；
多项式x²-ax+2a-3是一个完全平方式，则2a-3是

a

2

的平方，然后解方程即可值a的值．

解答：解：根据题意，一元二次方程3x²-2x-3=0化成3（x²-

2

3

x-1）=0，
括号里面配方得，3（x-

1

3

）²-

10

9

×3=0，即3（x-

1

3

）²=

10

3

；
∵多项式x²-ax+2a-3是一个完全平方式，
∴2a-3=（

a

2

）²，
∴解得a=2或6．

点评：本题考查了配方法解一元二次方程，是基础题．