题目内容

若x=4，则|x﹣5|=______．

1． 【解析】∵x=4，∴|x﹣5|=|4﹣5|=1
练习册系列答案
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把二次函数y=2x2的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式是（ ）

A. B.

C. D.

A 【解析】将二次函数的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的函数关系式为： . 故选A.

如图，△ABC中，AC=6，AB=4，点D与点A在直线BC的同侧，且∠ACD=∠ABC，CD=2，点E是线段BC延长线上的动点，当△DCE和△ABC相似时，线段CE的长为_____．

3或 【解析】由△DCE与△ABC相似，∠ACD=∠ABC，AC=6，AB=4，CD=2，可得∠A=∠DCE；根据△DCE与△ABC相似可得 或 ，所以或，据此求得CE=3或 .

在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

（1）60°；（2）；（3）﹣≤m≤． 【解析】试题分析：(1)如图1中，根据平行线的性质可得∠AD′C=∠E′CD′=90°，再根据AC=2CD′，推出∠CAD′=30°，由此即可解决问题； (2)如图2中，作CK⊥BE′于K．根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求出CK的长，再根据sin∠CBE′= ，即可解决问题；(3)根据图3、图4分别求出点P横坐标的最大值以及最小值即可解决问题. ...

如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线（x＞0）的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为_____，_____．

4 12 【解析】∵点A（m，n）在直线y=6﹣x与双曲线的图象上， ∴n=6﹣m，n=， 即m+n=6，mn=4， ∴以m为长、n为宽的矩形面积为mn=4，周长为2（m+n）=12．

一个有序数对可以（　　）

A. 确定一个点的位置 B. 确定两个点的位置

C. 确定一个或两个点的位置 D. 不能确定点的位置

A 【解析】一对有序数对可以确定一个点的位置，故选A．

如图，已知E，F是线段AB上的两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B．求证：DF=CE．

证明见解析． 【解析】试题分析：利用AE=BF，得到AF=BE，证明△ADF≌△BCE（SAS），即可得到DF=CE（全等三角形的对应边相等）． 【解析】 ∵AE=BF， ∴AE+EF=BF+EF， 即AF=BE， 在△ADF和△BCE中 ∴△ADF≌△BCE（SAS）， ∴DF=CE（全等三角形的对应边相等）．

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（ ）

A. P是∠A与∠B两角平分线的交点

B. P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点

C. P为AC、AB两边上的高的交点

D. P为AC、AB两边的垂直平分线的交点

B 【解析】试题分析：根据角平分线及线段垂直平分线的判定定理作答． 【解析】 ∵点P到∠A的两边的距离相等， ∴点P在∠A的角平分线上； 又∵PA=PB， ∴点P在线段AB的垂直平分线上． 即P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点． 故选B．

如图，若∠B=∠DAC，则△ABC∽_______，对应边的比例式是___________．

△DAC 【解析】试题分析：根据∠B=∠DAC，∠C为公共角可得：△ABC∽△DAC，对应边的比例式．

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