如图.在直角坐标系中.直线y=6﹣x与双曲线的图象相交于A.B.设点A的坐标为(m.n).那么以m为长.n为宽的矩形的面积和周长分别为 . ． 4 12 [解析]∵点A(m.n)在直线y=6﹣x与双曲线的图象上. ∴n=6﹣m.n=. 即m+n=6.mn=4. ∴以m为长.n为宽的矩形面积为mn=4.周长为2(m+n)=12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线（x＞0）的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为_____，_____．

4 12 【解析】∵点A（m，n）在直线y=6﹣x与双曲线的图象上， ∴n=6﹣m，n=，即m+n=6，mn=4， ∴以m为长、n为宽的矩形面积为mn=4，周长为2（m+n）=12．

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现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.2．估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为．

10 【解析】试题分析：因为通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3，所以估计抽到绘有孙悟空这个人物卡片的概率为0.2，则这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数=0.2×50=10（张）．所以估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为10张．

已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k=0的两个实数根，且x12x22﹣x1﹣x2=115．

（1）求k的值；

（2）求x12+x22+8的值．

（1）k的值为﹣11；（2）x12+x22+8=66．【解析】试题分析：（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2-4ac≥0，从而求出实数k的取值范围，再利用根与系数的关系，x12x22-x1-x2=115．即x12x22-（x1+x2）=115，即可得到关于k的方程，求出k的值．（2）根据（1）即可求得x1+x2与x1x2的值，而x12+x22+8=（x1+x2）2-2x1x2+...

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据几何体的三视图可知该几何体是：圆锥和圆柱的结合体.故选：C.

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

（1）求证：∠1=∠F．

（2）若sinB=，EF=，求CD的长．

（1）证明见解析；（2）3．【解析】试题分析：（1）连接DE，由BD是⊙O的直径，得到∠DEB=90°，由于E是AB的中点，得到DA=DB，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠B等量代换即可得到结论；（2）根据等腰三角形的判定定理得到AE=EF=2，推出AB=2AE=4，在Rt△ABC中，根据勾股定理得到BC==8，设CD=x，则AD=BD=8﹣x，根据勾股定理列方程即可得到结论．试题...

若x=4，则|x﹣5|=______．

1．【解析】∵x=4，∴|x﹣5|=|4﹣5|=1

如果（x﹣2）（x+1）=x2+mx+n，那么m+n的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3

C 【解析】∵(x﹣2)(x+1)=x2-x-2, ∴m=-1,n=-2, ∴m+n=-1-2=-3.故选C.

小明用5根木条钉了一个五边形框架，发现它很容易变形，为了使这个框架不变形，他至少要钉________ 根木条加固．

2 【解析】如图所示，加固2根木条即可，故答案为：2．

如图，△ABC是一仓库的屋顶的横截面，若∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求线段AB的长．

【解析】试题分析：首先过点A作AD⊥BC，根据等腰直角三角形ADC的性质求出CD和AD的长度，根据Rt△ABD的性质求出AB的长度．试题解析：【解析】过点A作AD⊥BC， ∵∠C=45°， ∴∠DAC=45°， ∴AD=CD， ∵AD2+CD2=AC2． ∴AD=，在Rt△ABD中，AB2=AD2+BD2， ∵∠BAD=30°， ∴AB=2AD，解得AB=2． ...