题目内容

14．已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为（　　）
A．m=-3B．m=1C．m=1或m=-3D．m≠1

分析 先把x=0代入原方程得到关于m的一元二次方程，然后解方程得到m1=-3，m2=1，再利用一元二次方程的定义确定m的值．

解答 解：把x=0代入（m-1）x2+x+m2+2m-3=0得m2+2m-3=0，
解得m1=-3，m2=1，
而m-1≠0，
所以m=-3．
故选A．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

练习册系列答案
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11．如图，一名学生把△ABC各边中点连接得到的△DEF涂色，试证明涂色的部分与原三角形相似．
5．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC，连接AC．
（1）当点B在y轴的正半轴上时，在图1中画出△ABC并求点C的坐标（用含b的式子表示）；
（2）画图探究：当点B在y轴上运动且满足-2≤b≤5时，相应的点C的运动路径形成什么图形．
①在图2中画出该图形；
②描述该图形的特征；
③利用图3简要证明以上结论．
2．已知函数y=（m-3）x-$\frac{2}{3}$（m为常数），回答下列问题：
（1）当m取何值时，y随x的增大而增大？
（2）当m取何值时，y随x的增大而减小？
9．计算
（1）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）×30÷（-$\frac{1}{5}$）
（2）-42+3×（-2）3×（$\frac{1}{3}$-1）÷（-1$\frac{1}{3}$）
（3）-22÷（-4）3+|0.8-1|×${（2\frac{1}{2}）}^{2}$
（4）-13×$\frac{2}{3}$-0.34×$\frac{2}{7}$+$\frac{1}{3}$×（-13）-$\frac{5}{7}$×0.34（用简便方法计算）
19．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=-1的解为（　　）
A．x=0B．x=1C．x=$\frac{1}{2}$D．x=-2
6．已知点（4，5）于点B（m，n）关于原点O对称，则m的值为（　　）
A．-4B．4C．-5D．5
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4．如图，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于AB于点F，且AF•BE=8，则k=4．

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