题目内容
如图，当小杰沿坡度i=1：5的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC=_________米．（可以用根号表示）
【解析】试题分析：根据坡度的定义可设AC=x，BC=5x，再根据勾股定理即可列方程求解.
由题意设AC=x，BC=5x，则，解得，
则小杰实际上升高度米.
发散思维新课堂系列答案如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为____
y=（20-2t）2
【解析】AM=20-2t，则重叠部分面积y=×AM2= （20-2t）2 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(－2，4)，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA.
(1)求△OAB的面积；
(2)若抛物线y＝－x2－2x＋c经过点A.
①求c的值；
②将抛物线向下平移m个单位长度，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部(不包括△OAB的边界)，求m的取值范围(直接写出答案即可)．
（1）4；（2）①c＝4；②m的取值范围为1＜m＜3.
【解析】（1）根据点A的坐标是（-2，4），得出AB，BO的长度，即可得出△OAB的面积；
（2）①把点A的坐标（-2，4）代入y=-x2-2x+c中，直接得出即可；
②利用配方法求出二次函数解析式即可得出顶点坐标，根据AB的中点E的坐标以及F点的坐标即可得出m的取值范围．
【解析】
（1）∵点A的坐标是（-2，4）... 某市烟花厂为该市4.18烟花三月经贸旅游特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－
t2＋20t＋1.若这种礼炮点火开空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( )
A. 3s B. 4s C. 5s D. 6s
B
【解析】把二次函数的一般式写成顶点式h=-t2+20t+1=-（t-4）2+41，找出顶点坐标（4，41），当t=4时，升到最高点．
故选：B． 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1: 
，AC＝10米．坡顶有一垂直于水平面的旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度．
6米.
【解析】
试题分析：如果延长BC交AD于E点，则CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的长度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的长，那么就可求出AE的长，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出结果．
试题解析：延长BC交AD于E点，则CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC=10，由坡比为1：可知：∠CAE=30°，
∴... 如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i＝1∶1.5，则坝底AD的长度为( )
A. 26米 B. 28米 C. 30米 D. 46米
D
【解析】∵坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，
∴AE=1.5BE=18米，
∵BC=10米，
∴AD=2AE+BC=2×18+10=46米，
故选D． 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，如果顾客乘地铁从点B到点C上升的高度为5m，则电梯BC的长是（ ）
A．5cm B．5
cm C．10m D．
m
C．
【解析】
试题分析：如图所示：过点C作CE⊥AB延长线于点E，
∵∠ABC=150°，
∴∠CBE=30°，
∵从点B到点C上升的高度为5m，
∴电梯BC的长是10m．
故选C． 当m____时，函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数．
≠2
【解析】根据二次函数的概念，可知m-2≠0，解得m≠2.
故答案为：≠2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）.
A. x（a-b）=ax-bx B. x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2
C. y2-1=（y+1）（y-1） D. ax+bx+c=x（a+b）+c
C
【解析】A. 是整式的乘法，故A错误；
B. 没把一个多项式转化成几个整式积，故B错误；
C. 把一个多项式转化成几个整式积，故C正确；
D. 没把一个多项式转化成几个整式积，故D错误；
故选：C.