Question

1．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DC垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，立柱BC，DE要多长？

Answer 1

分析 由DE⊥AC，BC⊥AC，AB=8m，∠A=30°，易求BC，DE=$\frac{1}{2}$AD，由D是斜梁AB的中点，求得AD，进而可求DE．

解答 解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，AB=8m，∠A=30°，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4（m），DE=$\frac{1}{2}$AD，
∵D是斜梁AB的中点，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=4（m），
∴DE=$\frac{1}{2}$AD=2（m）．
答：立柱BC的长4m，DE的长2m．

点评 此题考查含30°直角三角形的性质：在直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．