Question

12．如图，已知EB=FD，∠EBA=∠FDC，下列不能判定△ABE≌△CDF的条件是（　　）

• A． ∠E=∠F
• B． AB=CD
• C． AE=CF
• D． AE∥CF

Answer 1

分析 全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上定理逐个判断即可．

解答 解：A、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；
B、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；
C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABE≌△CDF，故本选项正确；
D、∵AE∥CF，
∴∠A=∠FCD，
∴符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABE≌△CDF，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查全等三角形的判定定理，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．