题目内容

9．编号为1～5号的5名学生进行定点投篮，规定每人投5次，每命中1次记1分，没有命中记0分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图．之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次，其命中率为40%．
（1）求第6号学生的积分，并将图增补为这6名学生积分的条形统计图；
（2）在这6名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于50%的学生的概率；
（3）最后，又来了第7号学生，也按同样记分规定投了5次，这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数，求这个众数，以及第7号学生的积分．

分析 （1）由第6名学生命中的个数为5×40%=2可得答案，并补全条形图；
（2）由这6名学生中，命中次数多于5×50%=2.5次的有2、3、4、5号这4名学生，根据概率公式可得；
（3）根据众数的定义得出前6名学生积分的众数即可得．

解答 解：（1）第6名学生命中的个数为5×40%=2，
则第6号学生的积分为2分，
补全条形统计图如下：


（2）这6名学生中，命中次数多于5×50%=2.5次的有2、3、4、5号这4名学生，
∴选上命中率高于50%的学生的概率为$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$；

（3）由于前6名学生积分的众数为3分，
∴第7号学生的积分为3分或0分．

点评 本题主要考查众数的定义和条形统计图及概率公式，熟练掌握概率公式的计算和众数的定义是解题的关键．

练习册系列答案
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19．解不等式：$\frac{x+6}{3}$≥2（x-4）-5．
20．下列计算正确的是（　　）
A．2a+3b=5abB．$\sqrt{36}=±6$C．a3b÷2ab=$\frac{1}{2}$a2D．（2ab2）3=6a3b5
17．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：
 污水处理器型号 A型 B型
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已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．
（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；
（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？
4．2017年4月20日19点41分，天舟一号由长征七号火箭发生升空，经过一天多的飞行，4月22日中午，天舟一号与天宫二号空间实验室进行自动交会对接，形成组合体，某商家根据市场预测，购进“天舟一号”（记作A）、“天宫二号”（记作B）两种航天模型，若购进A种模型10件，B种模型5件，需要1000元；若购进A种模型4件，B种模型3件，需要550元．
（1）求购进A，B两种模型每件需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种模型，考虑到市场需求，要求购进A种模型的数量不超过B种模型数量的8倍，且B种模型最多购进33件，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种模型可获利润20元，每件B种模型可获利润30元，在第（2）问的前提下，设销售总盈利为W元，购买B种模型m件，请求出W关于x的函数关系式，并求出当m为何值时，销售总盈利最大，并求出最大值．
14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC=8，AB=10，则CD的长为$\frac{25}{8}$．
1．如图，已知抛物线y=ax2+$\frac{8}{5}$x+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于丁C，且A（2，0），C（0，-4），直线l：y=-$\frac{1}{2}$x-4与x轴交于点D，点P是抛物线y=ax2+$\frac{8}{5}$x+c上的一动点，过点P作PE⊥x轴，垂足为E，交直线l于点F．

（1）试求该抛物线表达式；
（2）如图（1），过点P在第三象限，四边形PCOF是平行四边形，求P点的坐标；
（3）如图（2），过点P作PH⊥y轴，垂足为H，连接AC．
①求证：△ACD是直角三角形；
②试问当P点横坐标为何值时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似？
18．（1）计算：|-3|+（$\sqrt{5}$+π）0-（-$\frac{1}{2}}$）-2-2cos60°；
（2）先化简，在求值：（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{a+1}}$）+$\frac{4+2a}{{{a^2}-1}}$，其中a=-2+$\sqrt{2}$．
19．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（　　）
A．k＞0，且b＞0B．k＜0，且b＞0C．k＞0，且b＜0D．k＜0，且b＜0

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