题目内容

15．已知（x2y2+3）（x2y2-2）=0，则x2y2=2．

分析 把x2y2看作整体，化为两个一次方程：x2y2+3=0或x2y2-2=0，解出即可，注意x2y2≥0．

解答 解：（x2y2+3）（x2y2-2）=0，
x2y2+3=0或x2y2-2=0，
x2y2=-3（舍）或x2y2=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题利用了换元法解方程．

练习册系列答案
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5．若a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c满足（a-5）2+（b-12）2+|c-13|=0．
（1）求a，b，c的值；
（2）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
6．如图，等边△ABC的边长为6，
（1）求作它的内切圆⊙O；
（2）求⊙O的半径．
3．把下列各数填入它所在的数集内：-$\frac{22}{7}$，-$\frac{π}{2}$，-0.1010010001…，0，-（-2.28），-|-4|，-32
正数集合：{-（-2.28）…} 
负分数集合：{-$\frac{22}{7}$…}
非正整数集合：{0，-|-4|，-32…}
无理数集合：{-$\frac{π}{2}$，-0.1010010001……}．
10．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）
A．a＞0B．|b|＜|a|C．|a|＞bD．-b＜-a
20．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点是点A（3，0），其部分图象如图，则下列结论：
①2a+b=0；
②b2-4ac＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的另一个解是x=-1；
④点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜0＜x2，则y1＜y2．
其中正确的结论是①③（把所有正确结论的序号都填在横线上）
7．如图，在离地面6m的C处引拉线CB，CA固定电线杆，CA=CB，CD⊥AB于点D，拉线和地面成60°角，求拉线AC的长以及拉线下端点A与杆底D的距离AD．
4．如果向东走2km记作+2km，那么-5km表示向西走5km．
5．若二次函数y=a（x-m）2的图象经过点（1，1）且关于直线x=$\frac{1}{2}$对称，求这个二次函数的解析式．

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