Question

20．若x²-xy-6y²=0（y≠0），则$\frac{x}{y}$=3或-2．

Answer 1

分析 方程两边同时除以y²，然后再利用因式分解法求解即可．

解答 解：方程两边同时除以y²得：$（\frac{x}{y}）^{2}-\frac{x}{y}-6=0$，
∴（$\frac{x}{y}$-3）（$\frac{x}{y}$+2）=0．
解得：$\frac{x}{y}=3$或$\frac{x}{y}$=-2．
故答案为：3或-2．

点评 本题主要考查的是解一元二次方程--因式分解法，将原方程变形为$（\frac{x}{y}）^{2}-\frac{x}{y}-6=0$是解题的关键．