Question

19．给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n²-1，2n，n²+1；④$\sqrt{2}$+1，$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{6}$．其中能组成直角三角形的三条边长是（　　）

• A． ①③
• B． ②④
• C． ①②
• D． ③④

Answer 1

分析 判定是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答 解：①6²+7²≠8²，故不是直角三角形，故错误；
②6²+8²≠15²，故不是直角三角形，故错误；
③（n²-1）²+（2n）²=（n²+1）²，故是直角三角形，故正确；
④（$\sqrt{2}$-1）²+（$\sqrt{2}$+1）²=6²，故是直角三角形，故正确．
正确的是③④．
故选：D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．