Question

6．已知等腰三角形ABC的两个底角∠ABC=∠ACB，且一腰AC上的高BD与另一腰AB的夹角为38°．则这个等腰三角形的底角度数为64°或26°．

Answer 1

分析 分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出顶角∠BAC，即可求出底角的度数．

解答 解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
如图1，∠ABD=38°，
∴∠A=52°，
∴∠ABC=∠C=$\frac{180°-∠A}{2}$=64°；
如图2，∠ABD=38°，
∴∠BAD=52°，
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$∠BAD=26°．
∴这个等腰三角形的底角为：64°或26°．
故答案为：64°或26°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质以及余角和邻补角的定义；注意分类讨论方法的运用，避免漏解．