Question

等腰直角三角形外接圆的半径为3，则这个三角形三边的长分别为

 

．

Answer 1

考点：三角形的外接圆与外心

专题：计算题

分析：根据外心的定义得到直角三角形的斜边等于外接圆的直径，则直角三角形的斜边为6，然后根据等腰直角三角形的性质求腰长．

解答：解：∵直角三角形的斜边等于外接圆的直径，
而直角三角形外接圆的半径为3，
∴直角三角形的斜边为6，
∵三角形为等腰直角三角形，
∴两直角边都为

2

2

×6=3

2

，
∴这个三角形三边的长分别为3

2

，3

2

，6．
故答案为3

2

，3

2

，6．

点评：本题考查了三角形的外接圆与外心：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了等腰直角三角形的性质．