题目内容
如图已知，△ABC中，∠ABC=45°，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，若BD=6，AD=3，求AC的长度．考点：相似三角形的判定与性质,勾股定理
专题：常规题型
分析：易证△ACE∽△ABD和BE=CE，即可求得AE的值，再根据勾股定理即可求得AC的长．
解答：解：（1）RT△ABD中，AB=
=3
，
∵BD⊥AC，CE⊥AB，∠A=∠A，
∴△ACE∽△ABD，
∴
=
=2，
∵CE⊥AB，∠ABC=45°．
∴BE=CE，
∴AB=3AE，
∴AE=
，CE=2
，
∴AC=
=5．
| AD2+BD2 |
| 5 |
∵BD⊥AC，CE⊥AB，∠A=∠A，
∴△ACE∽△ABD，
∴
| CE |
| AE |
| BD |
| AD |
∵CE⊥AB，∠ABC=45°．
∴BE=CE，
∴AB=3AE，
∴AE=
| 5 |
| 5 |
∴AC=
| EC2+AE2 |
点评：本题考查了相似三角形对应边比例相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用．
练习册系列答案
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B，与y轴相交于点C，抛物线的对称轴与x轴相交于点M，点P是在y轴正半轴上的一个动点（点P、M、N不在同一条直线上）．分别过点A、B作直线NP的垂线，垂足分别为E、F，连接ME、MF．
[-8（a-3b）5（3a+b）6]÷[-2（a-3b）（3a+b）2]的计算结果为（ ）
| A、4（a-3b）4（3a+b）3 | ||
| B、-4（a-3b）5（3a+b）4 | ||
C、
| ||
| D、4（a-3b）4（3a+b）4 |
如图，已知在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=2：3，求：