题目内容
8．先化简，再求值：1-（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a+1}{a}$，其中a=$\sqrt{3}$-1．分析 根据分式的混合运算，可化简分式，根据代数式求值，可得答案．
解答 解：原式=1-$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$×$\frac{a}{（a+1）^{2}}$
=1-$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{2}{a+1}$，
当a=$\sqrt{3}$-1时，原式=$\frac{2}{\sqrt{3}}$
=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
点评 本题考查了分式的化简求值，利用分式的运算化简分式是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
20．下列各式正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{0.09}$=0.3 | B． | $\sqrt{1\frac{7}{9}}$=$±\frac{4}{3}$ | C． | $\sqrt{（-5）^{2}}$=-5 | D． | -32的平方根是-3 |
18．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{2}$x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为（m，2），则m的值可能为（ ）
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{3}{2}$x+3与矩形OABC的边AB、BC分别交于点E、F，若点B的坐标为（m，2），则m的值可能为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |