Question

先化简，再求代数式

2

x2-9

÷

1

x-3

的值，其中x=2cos45°-3．

Answer 1

分析：先把原式进行化简，再把x=2cos45°-3代入进行计算即可．

解答：解：原式=

2

(x+3)(x-3)

•（x-3）
=

2

x+3

当x=2cos45°-3时，
原式=

2

2cos45°-3+3

=

2

2 -3+3

=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则把原式化为

2

x+3

的形式是解答此题的关键．