题目内容

18．已知从n边形的一个顶点出发共有4条对角线，其周长为56，且各边长是连续的自然数，求这个多边形的各边长．

分析 根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可求多边形的边数，再根据多边形的周长的定义可求这个多边形的各边长．

解答 解：依题意有n-3=4，
解得n=7，
设最短边为x，则
7x+1+2+3+4+5+6=56，
解得x=5．
故这个多边形的各边长是5，6，7，8，9，10，11．

点评 考查了多边形的对角线，熟悉从多边形的一个顶点出发的对角线条数公式是解题关键．

练习册系列答案
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8．在某次体育活动中，统计九年级1，2班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如表：下面3种说法错误的是（　　）
 参加人数平均次数中位数方差
1班50135151110
2班50135149190
①1班学生的平均成绩高于2班学生的平均成绩
②1班学生成绩的波动比2班学生成绩的波动小
③1班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150）不会多于2班学生成绩优秀的人数．
A．①B．②C．③D．①和③
9．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是8．
6．如果a的倒数是-1，那么a2015=-1．
13．已知-3amb与3a2bn是同类项，求代数式（2mn2-1）2+|2（m+1）-3（n-1）|的值．
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15．下列等式中，从左到右的变形是分解因式的是（　　）
A．（x+1）（x-2）=x2-x-2B．4a2b3=4a2•b3C．x2-2x+1=（x-1）2D．x2-3x+2=x（x-3）+2

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